Qu’est-ce que la compression et l’étirement?
Table des matières
Comment étirez-vous verticalement un graphique?
Points clés
- Lorsque f (x) ou x est multiplié par un nombre, les fonctions peuvent respectivement «s’étirer» ou «rétrécir» verticalement ou horizontalement lorsqu’elles sont représentées sur le graphique.
- En général, un étirement vertical est donné par l’équation y = bf (x) y = bf (x).
- En général, un étirement horizontal est donné par l’équation y = f (cx) y = f (cx).
Comment savoir si vous avez une compression verticale?
Quand vous multipliez une fonction par un positif a vous exécuterez soit un compression verticale ou verticale étirement du graphique. Si 0 vous avez une compression verticale et si a> 1 alors tu as une verticale élongation.
Comment faites-vous la compression verticale?
Les fonctions parentales peuvent être verticalement étiré ou comprimé en multipliant la fonction par une valeur «a». Si a est supérieur à 1, la fonction est verticalement étiré par un facteur de a. Si a est compris entre 0 et 1, alors la fonction est compressé verticalement par un facteur de a.
Comment trouvez-vous les Asymptotes?
L’asymptote horizontale d’une fonction rationnelle peut être déterminée en regardant les degrés du numérateur et du dénominateur.
- Le degré du numérateur est inférieur au degré du dénominateur: asymptote horizontale en y = 0.
- Le degré du numérateur est supérieur au degré du dénominateur de un: pas d’asymptote horizontale; asymptote oblique.
Comment vous étirez-vous verticalement d’un facteur 2?
Combinaison d’opérations
- Étirez f verticalement d’un facteur de 2, puis décalez f vers le haut de 3 unités: 2f (x) + 3 = 2 (2x2) + 3 = 4x2 + 3.
- Réduire f horizontalement d’un facteur 5, puis décaler f vers la droite de 2 unités: f (5 (x – 2)) = 2 (5 (x – 2))2 = 2 (25) (x – 2)2 = 50 (x – 2)2.
Qu’est-ce qu’une fonction pair?
DÉFINITION. UNE fonction f est même si le graphe de f est symétrique par rapport à l’axe y. Algébriquement, f est même si et seulement si f (-x) = f (x) pour tout x dans le domaine de f. UNE fonction f est impair si le graphe de f est symétrique par rapport à l’origine.
Quelle est la formule de transformation?
f (x) = x2. Une fonction transformation prend quelle que soit la fonction de base f (x) puis la « transforme » (ou la « traduit »), ce qui est une façon élégante de dire que vous changez le formule un peu et ainsi déplacer le graphique.
Comment trouvez-vous le sommet?
Étapes à suivre
- Obtenez l’équation sous la forme y = ax2 + bx + c.
- Calculez -b / 2a. C’est la coordonnée x du sommet.
- Pour trouver la coordonnée y du sommet, branchez simplement la valeur de -b / 2a dans l’équation pour x et résolvez pour y. C’est la coordonnée y du sommet.
Comment savoir si un graphique est étiré ou compressé?
Remarque générale: étirements verticaux et compressions
Si a> 1, puis le graphique sera étiré. Si 0 graphique sera comprimé. Si a <0, alors il y aura combinaison d'une verticale étirement ou compression avec une réflexion verticale.
Comment trouvez-vous une asymptote verticale?
À trouver la asymptote verticale(s) d’une fonction rationnelle, définissez simplement le dénominateur égal à 0 et résolvez pour x. Nous devons définir le dénominateur égal à 0 et résoudre: Ce quadratique peut plus facilement être résolu en factorisant le trinôme et en fixant les facteurs égaux à 0. Il y a asymptotes verticales à .
Comment graphez-vous la compression?
En général, si y = F (x) est la fonction d’origine, alors vous pouvez étirer verticalement ou compresse cette fonction en la multipliant par un nombre a: Si a> 1, alors aF (x) est étiré verticalement par un facteur de a. Par exemple, si vous multipliez la fonction par 2, chaque nouvelle valeur y est deux fois plus élevée.
Comment étirer et compresser un graphique?
Remarque générale: vertical Étirements et Compressions
Si un style d’affichage> 1 a> 1 a> 1, alors le graphique sera étiré. Si 0 graphique sera compressé. Si un style d’affichage <0 a <0 a <0, alors il y aura combinaison d'une verticale étendue ou compression avec une réflexion verticale.
Comment étirez-vous une fonction?
Nous pouvons aussi étendue et réduisez le graphique d’un fonction. À étendue ou réduisez le graphique dans la direction y, multipliez ou divisez la sortie par une constante. 2f (x) est étiré dans la direction y d’un facteur 2, et f (x) est rétréci dans la direction y d’un facteur 2 (ou étiré d’un facteur de).
Comment étirez-vous une parabole horizontalement?
La fonction y = x2 + b a un graphe qui ressemble simplement au standard parabole avec le sommet décalé de b unités le long de l’axe y. Ainsi le sommet est situé en (0, b). Si b est positif, alors le parabole se déplace vers le haut et, si b est négatif, il se déplace vers le bas. De même, nous pouvons traduire le parabole horizontalement.