Interrogé par: Mustafa Büttner | Dernière mise à jour : 23 janvier 2021
note : 4.4/5
(35 étoiles)
En algèbre linéaire, une base est un sous-ensemble d’un espace vectoriel qui permet à chaque vecteur de l’espace d’être représenté de manière unique sous la forme d’une combinaison linéaire finie. Les coefficients de cette combinaison linéaire sont appelés les coordonnées du vecteur par rapport à cette base.
Table des matières
Qu’est-ce qu’un vecteur unitaire ?
Un vecteur unitaire en géométrie analytique est un vecteur de longueur un. … Un vecteur dans un espace vectoriel normé, c’est-à-dire un espace vectoriel sur lequel une norme est définie, est appelé vecteur unitaire ou vecteur normé si sa norme est un.
Quand un système vectoriel est-il une base ?
Les deux propriétés suivantes doivent être satisfaites pour qu’un ensemble de vecteurs soit une base d’un espace vectoriel. Le nombre de vecteurs correspond à la dimension de l’espace vectoriel. Les vecteurs sont linéairement indépendants. → Une base de Rn est constituée de n vecteurs linéairement indépendants !
Quelle est la base d’une matrice ?
L’espace des colonnes d’une matrice A est l’ensemble de toutes les combinaisons linéaires des colonnes de A, représentées par Ax. … Une base d’un espace vectoriel est un ensemble de vecteurs qui satisfait deux propriétés : Les vecteurs sont linéairement indépendants. Les vecteurs couvrent l’espace.
Quelle est la dimension d’un espace vectoriel ?
La plus connue est la dimension d’un espace vectoriel, également appelée dimension de Hamel. Il est égal au cardinal d’une base de l’espace vectoriel. … La dimension est égale à la cardinalité d’un système maximal de vecteurs linéairement indépendants.
Définition du graphique des vecteurs de dimension de base | Mathématiques par Daniel Jung
26 questions connexes trouvées
Quelle est la dimension d’une matrice ?
La dimension de l’espace matriciel est égale au produit du nombre de lignes et de colonnes des matrices. … Ainsi, après avoir choisi une base pour la pré-image et l’espace cible, chaque application linéaire peut être représentée par une matrice et inversement chaque matrice correspond à une application linéaire.
Qu’est-ce que la dimension ?
Signification/définition du mot :
1) grandeur d’une chose. 2) général et simplificateur : taille physique d’un objet dans son espace couvrant. 3) Physique, technologie : degré de liberté dans un, ou nombre de degrés de liberté d’un espace physique. 4) Unité physique pour une grandeur dans un système de mesure.
Comment calculer le noyau d’une matrice ?
Ce chapitre explique le terme « noyau d’une matrice » et montre comment calculer le noyau d’une matrice. Si vous multipliez une matrice A par un vecteur v et obtenez le vecteur zéro comme solution, alors le vecteur v est appelé le noyau de la matrice.
Qu’est-ce que l’image d’une matrice ?
En gros, l’image d’une matrice est l’ensemble de tous les vecteurs b qui peuvent être « atteints » avec la matrice de cette manière. Ainsi, vous obtenez l’image si vous multipliez la matrice par tous les vecteurs possibles avec n entrées et combinez les vecteurs résultants en un seul ensemble.
Quand la matrice est-elle inversible ?
Seules les matrices carrées peuvent avoir un inverse. … Une matrice A est inversible si et seulement si : det(A)≠0 det ( A ) ≠ 0 . Remarque : Il n’y a pas de matrice inverse pour les matrices dans lesquelles les lignes ou les colonnes sont linéairement dépendantes, c’est-à-dire dont le déterminant est 0.
Quand est-ce que 4 vecteurs forment une base ?
vous choisissez l’ensemble des vecteurs linéairement indépendants parmi les 4, qui forment alors une base du sous-espace, si tous les 4 sont indépendants lin ils forment déjà une base de R4.
De combien de vecteurs une base a-t-elle besoin ?
De combien de vecteurs de base avez-vous réellement besoin ? Tout d’abord, il faut être clair : pour une base du ℝ, il faut au moins deux vecteurs, pour le ℝ au moins trois vecteurs. toujours linéairement dépendant. Il s’ensuit que trois vecteurs (ou plus) sont toujours linéairement dépendants dans ℝ.
Comment montrez-vous l’indépendance linéaire?
Un ensemble de vecteurs est linéairement dépendant si l’on peut en former une combinaison linéaire qui donne le vecteur zéro et qui n’est pas triviale (il serait trivial de simplement prendre tous les vecteurs multipliés par zéro). Sinon, ils sont linéairement indépendants.
Quel vecteur unitaire a la même direction que ?
Pour chaque vecteur (sauf le vecteur nul de longueur 0 ) on peut calculer un vecteur unitaire associé. Le vecteur unitaire formé pointe dans la même direction que le vecteur.
Pourquoi normaliser un vecteur ?
Le nouveau vecteur ainsi obtenu a une longueur de 1. Cette procédure est appelée normalisation. C’est particulièrement intéressant car vous ne changez que la longueur et non la direction du vecteur.
Quand deux vecteurs sont-ils orthogonaux l’un à l’autre ?
Deux vecteurs sont orthogonaux si leur produit scalaire est nul. Le vecteur zéro est orthogonal à tous les vecteurs.
Qu’est-ce que l’image d’une illustration ?
Pour le dire franchement, l’image d’un mappage est ce qui ressort lorsque vous mappez les éléments de l’ensemble avec la règle de mappage.
Quelle est l’image d’une fonction ?
L’image est l’ensemble d’images, dans ce cas l’ensemble de nombres auquel la fonction correspond.
Que vous dit le rang d’une matrice ?
Si le rang d’une matrice carrée est égal à son nombre de lignes et de colonnes, elle a un rang complet et est régulière (inversible). … Une matrice carrée a un rang plein si et seulement si son déterminant est non nul ou si aucune de ses valeurs propres n’est nulle.
Comment calculer le déterminant ?
Propriétés des déterminants
det(a · A) = an · ça(A) ça(AJ) = det(A) si A a une ligne ou une colonne composée de 0, alors det(A) = 0. si A a deux lignes ou colonnes égales, alors det(A) = 0.
A quand le noyau 0 ?
Si une matrice A a un « rang complet », alors le noyau ne contient que le vecteur zéro, c’est-à-dire kernel( A ) = { 0 } kernel(A)=\{0\} kernel(A)={0} Ce noyau (zéro espace vectoriel ) a l’ensemble vide comme base.
Interrogé par: Mustafa Büttner | Dernière mise à jour : 23 janvier 2021
note : 4.4/5
(35 étoiles)
En algèbre linéaire, une base est un sous-ensemble d’un espace vectoriel qui permet à chaque vecteur de l’espace d’être représenté de manière unique sous la forme d’une combinaison linéaire finie. Les coefficients de cette combinaison linéaire sont appelés les coordonnées du vecteur par rapport à cette base.
Qu’est-ce qu’un vecteur unitaire ?
Un vecteur unitaire en géométrie analytique est un vecteur de longueur un. … Un vecteur dans un espace vectoriel normé, c’est-à-dire un espace vectoriel sur lequel une norme est définie, est appelé vecteur unitaire ou vecteur normé si sa norme est un.
Quand un système vectoriel est-il une base ?
Les deux propriétés suivantes doivent être satisfaites pour qu’un ensemble de vecteurs soit une base d’un espace vectoriel. Le nombre de vecteurs correspond à la dimension de l’espace vectoriel. Les vecteurs sont linéairement indépendants. → Une base de Rn est constituée de n vecteurs linéairement indépendants !
Quelle est la base d’une matrice ?
L’espace des colonnes d’une matrice A est l’ensemble de toutes les combinaisons linéaires des colonnes de A, représentées par Ax. … Une base d’un espace vectoriel est un ensemble de vecteurs qui satisfait deux propriétés : Les vecteurs sont linéairement indépendants. Les vecteurs couvrent l’espace.
Quelle est la dimension d’un espace vectoriel ?
La plus connue est la dimension d’un espace vectoriel, également appelée dimension de Hamel. Il est égal au cardinal d’une base de l’espace vectoriel. … La dimension est égale à la cardinalité d’un système maximal de vecteurs linéairement indépendants.
Définition du graphique des vecteurs de dimension de base | Mathématiques par Daniel Jung
26 questions connexes trouvées
Quelle est la dimension d’une matrice ?
La dimension de l’espace matriciel est égale au produit du nombre de lignes et de colonnes des matrices. … Ainsi, après avoir choisi une base pour la pré-image et l’espace cible, chaque application linéaire peut être représentée par une matrice et inversement chaque matrice correspond à une application linéaire.
Qu’est-ce que la dimension ?
Signification/définition du mot :
1) grandeur d’une chose. 2) général et simplificateur : taille physique d’un objet dans son espace couvrant. 3) Physique, technologie : degré de liberté dans un, ou nombre de degrés de liberté d’un espace physique. 4) Unité physique pour une grandeur dans un système de mesure.
Comment calculer le noyau d’une matrice ?
Ce chapitre explique le terme « noyau d’une matrice » et montre comment calculer le noyau d’une matrice. Si vous multipliez une matrice A par un vecteur v et obtenez le vecteur zéro comme solution, alors le vecteur v est appelé le noyau de la matrice.
Qu’est-ce que l’image d’une matrice ?
En gros, l’image d’une matrice est l’ensemble de tous les vecteurs b qui peuvent être « atteints » avec la matrice de cette manière. Ainsi, vous obtenez l’image si vous multipliez la matrice par tous les vecteurs possibles avec n entrées et combinez les vecteurs résultants en un seul ensemble.
Quand la matrice est-elle inversible ?
Seules les matrices carrées peuvent avoir un inverse. … Une matrice A est inversible si et seulement si : det(A)≠0 det ( A ) ≠ 0 . Remarque : Il n’y a pas de matrice inverse pour les matrices dans lesquelles les lignes ou les colonnes sont linéairement dépendantes, c’est-à-dire dont le déterminant est 0.
Quand est-ce que 4 vecteurs forment une base ?
vous choisissez l’ensemble des vecteurs linéairement indépendants parmi les 4, qui forment alors une base du sous-espace, si tous les 4 sont indépendants lin ils forment déjà une base de R4.
De combien de vecteurs une base a-t-elle besoin ?
De combien de vecteurs de base avez-vous réellement besoin ? Tout d’abord, il faut être clair : pour une base du ℝ, il faut au moins deux vecteurs, pour le ℝ au moins trois vecteurs. toujours linéairement dépendant. Il s’ensuit que trois vecteurs (ou plus) sont toujours linéairement dépendants dans ℝ.
Comment montrez-vous l’indépendance linéaire?
Un ensemble de vecteurs est linéairement dépendant si l’on peut en former une combinaison linéaire qui donne le vecteur zéro et qui n’est pas triviale (il serait trivial de simplement prendre tous les vecteurs multipliés par zéro). Sinon, ils sont linéairement indépendants.
Quel vecteur unitaire a la même direction que ?
Pour chaque vecteur (sauf le vecteur nul de longueur 0 ) on peut calculer un vecteur unitaire associé. Le vecteur unitaire formé pointe dans la même direction que le vecteur.
Pourquoi normaliser un vecteur ?
Le nouveau vecteur ainsi obtenu a une longueur de 1. Cette procédure est appelée normalisation. C’est particulièrement intéressant car vous ne changez que la longueur et non la direction du vecteur.
Quand deux vecteurs sont-ils orthogonaux l’un à l’autre ?
Deux vecteurs sont orthogonaux si leur produit scalaire est nul. Le vecteur zéro est orthogonal à tous les vecteurs.
Qu’est-ce que l’image d’une illustration ?
Pour le dire franchement, l’image d’un mappage est ce qui ressort lorsque vous mappez les éléments de l’ensemble avec la règle de mappage.
Quelle est l’image d’une fonction ?
L’image est l’ensemble d’images, dans ce cas l’ensemble de nombres auquel la fonction correspond.
Que vous dit le rang d’une matrice ?
Si le rang d’une matrice carrée est égal à son nombre de lignes et de colonnes, elle a un rang complet et est régulière (inversible). … Une matrice carrée a un rang plein si et seulement si son déterminant est non nul ou si aucune de ses valeurs propres n’est nulle.
Comment calculer le déterminant ?
Propriétés des déterminants
det(a · A) = an · ça(A) ça(AJ) = det(A) si A a une ligne ou une colonne composée de 0, alors det(A) = 0. si A a deux lignes ou colonnes égales, alors det(A) = 0.
A quand le noyau 0 ?
Si une matrice A a un « rang complet », alors le noyau ne contient que le vecteur zéro, c’est-à-dire kernel( A ) = { 0 } kernel(A)=\{0\} kernel(A)={0} Ce noyau (zéro espace vectoriel ) a l’ensemble vide comme base.
Interrogé par: Mustafa Büttner | Dernière mise à jour : 23 janvier 2021
note : 4.4/5
(35 étoiles)
En algèbre linéaire, une base est un sous-ensemble d’un espace vectoriel qui permet à chaque vecteur de l’espace d’être représenté de manière unique sous la forme d’une combinaison linéaire finie. Les coefficients de cette combinaison linéaire sont appelés les coordonnées du vecteur par rapport à cette base.
Qu’est-ce qu’un vecteur unitaire ?
Un vecteur unitaire en géométrie analytique est un vecteur de longueur un. … Un vecteur dans un espace vectoriel normé, c’est-à-dire un espace vectoriel sur lequel une norme est définie, est appelé vecteur unitaire ou vecteur normé si sa norme est un.
Quand un système vectoriel est-il une base ?
Les deux propriétés suivantes doivent être satisfaites pour qu’un ensemble de vecteurs soit une base d’un espace vectoriel. Le nombre de vecteurs correspond à la dimension de l’espace vectoriel. Les vecteurs sont linéairement indépendants. → Une base de Rn est constituée de n vecteurs linéairement indépendants !
Quelle est la base d’une matrice ?
L’espace des colonnes d’une matrice A est l’ensemble de toutes les combinaisons linéaires des colonnes de A, représentées par Ax. … Une base d’un espace vectoriel est un ensemble de vecteurs qui satisfait deux propriétés : Les vecteurs sont linéairement indépendants. Les vecteurs couvrent l’espace.
Quelle est la dimension d’un espace vectoriel ?
La plus connue est la dimension d’un espace vectoriel, également appelée dimension de Hamel. Il est égal au cardinal d’une base de l’espace vectoriel. … La dimension est égale à la cardinalité d’un système maximal de vecteurs linéairement indépendants.
Définition du graphique des vecteurs de dimension de base | Mathématiques par Daniel Jung
26 questions connexes trouvées
Quelle est la dimension d’une matrice ?
La dimension de l’espace matriciel est égale au produit du nombre de lignes et de colonnes des matrices. … Ainsi, après avoir choisi une base pour la pré-image et l’espace cible, chaque application linéaire peut être représentée par une matrice et inversement chaque matrice correspond à une application linéaire.
Qu’est-ce que la dimension ?
Signification/définition du mot :
1) grandeur d’une chose. 2) général et simplificateur : taille physique d’un objet dans son espace couvrant. 3) Physique, technologie : degré de liberté dans un, ou nombre de degrés de liberté d’un espace physique. 4) Unité physique pour une grandeur dans un système de mesure.
Comment calculer le noyau d’une matrice ?
Ce chapitre explique le terme « noyau d’une matrice » et montre comment calculer le noyau d’une matrice. Si vous multipliez une matrice A par un vecteur v et obtenez le vecteur zéro comme solution, alors le vecteur v est appelé le noyau de la matrice.
Qu’est-ce que l’image d’une matrice ?
En gros, l’image d’une matrice est l’ensemble de tous les vecteurs b qui peuvent être « atteints » avec la matrice de cette manière. Ainsi, vous obtenez l’image si vous multipliez la matrice par tous les vecteurs possibles avec n entrées et combinez les vecteurs résultants en un seul ensemble.
Quand la matrice est-elle inversible ?
Seules les matrices carrées peuvent avoir un inverse. … Une matrice A est inversible si et seulement si : det(A)≠0 det ( A ) ≠ 0 . Remarque : Il n’y a pas de matrice inverse pour les matrices dans lesquelles les lignes ou les colonnes sont linéairement dépendantes, c’est-à-dire dont le déterminant est 0.
Quand est-ce que 4 vecteurs forment une base ?
vous choisissez l’ensemble des vecteurs linéairement indépendants parmi les 4, qui forment alors une base du sous-espace, si tous les 4 sont indépendants lin ils forment déjà une base de R4.
De combien de vecteurs une base a-t-elle besoin ?
De combien de vecteurs de base avez-vous réellement besoin ? Tout d’abord, il faut être clair : pour une base du ℝ, il faut au moins deux vecteurs, pour le ℝ au moins trois vecteurs. toujours linéairement dépendant. Il s’ensuit que trois vecteurs (ou plus) sont toujours linéairement dépendants dans ℝ.
Comment montrez-vous l’indépendance linéaire?
Un ensemble de vecteurs est linéairement dépendant si l’on peut en former une combinaison linéaire qui donne le vecteur zéro et qui n’est pas triviale (il serait trivial de simplement prendre tous les vecteurs multipliés par zéro). Sinon, ils sont linéairement indépendants.
Quel vecteur unitaire a la même direction que ?
Pour chaque vecteur (sauf le vecteur nul de longueur 0 ) on peut calculer un vecteur unitaire associé. Le vecteur unitaire formé pointe dans la même direction que le vecteur.
Pourquoi normaliser un vecteur ?
Le nouveau vecteur ainsi obtenu a une longueur de 1. Cette procédure est appelée normalisation. C’est particulièrement intéressant car vous ne changez que la longueur et non la direction du vecteur.
Quand deux vecteurs sont-ils orthogonaux l’un à l’autre ?
Deux vecteurs sont orthogonaux si leur produit scalaire est nul. Le vecteur zéro est orthogonal à tous les vecteurs.
Qu’est-ce que l’image d’une illustration ?
Pour le dire franchement, l’image d’un mappage est ce qui ressort lorsque vous mappez les éléments de l’ensemble avec la règle de mappage.
Quelle est l’image d’une fonction ?
L’image est l’ensemble d’images, dans ce cas l’ensemble de nombres auquel la fonction correspond.
Que vous dit le rang d’une matrice ?
Si le rang d’une matrice carrée est égal à son nombre de lignes et de colonnes, elle a un rang complet et est régulière (inversible). … Une matrice carrée a un rang plein si et seulement si son déterminant est non nul ou si aucune de ses valeurs propres n’est nulle.
Comment calculer le déterminant ?
Propriétés des déterminants
det(a · A) = an · ça(A) ça(AJ) = det(A) si A a une ligne ou une colonne composée de 0, alors det(A) = 0. si A a deux lignes ou colonnes égales, alors det(A) = 0.
A quand le noyau 0 ?
Si une matrice A a un « rang complet », alors le noyau ne contient que le vecteur zéro, c’est-à-dire kernel( A ) = { 0 } kernel(A)=\{0\} kernel(A)={0} Ce noyau (zéro espace vectoriel ) a l’ensemble vide comme base.
Interrogé par: Mustafa Büttner | Dernière mise à jour : 23 janvier 2021
note : 4.4/5
(35 étoiles)
En algèbre linéaire, une base est un sous-ensemble d’un espace vectoriel qui permet à chaque vecteur de l’espace d’être représenté de manière unique sous la forme d’une combinaison linéaire finie. Les coefficients de cette combinaison linéaire sont appelés les coordonnées du vecteur par rapport à cette base.
Qu’est-ce qu’un vecteur unitaire ?
Un vecteur unitaire en géométrie analytique est un vecteur de longueur un. … Un vecteur dans un espace vectoriel normé, c’est-à-dire un espace vectoriel sur lequel une norme est définie, est appelé vecteur unitaire ou vecteur normé si sa norme est un.
Quand un système vectoriel est-il une base ?
Les deux propriétés suivantes doivent être satisfaites pour qu’un ensemble de vecteurs soit une base d’un espace vectoriel. Le nombre de vecteurs correspond à la dimension de l’espace vectoriel. Les vecteurs sont linéairement indépendants. → Une base de Rn est constituée de n vecteurs linéairement indépendants !
Quelle est la base d’une matrice ?
L’espace des colonnes d’une matrice A est l’ensemble de toutes les combinaisons linéaires des colonnes de A, représentées par Ax. … Une base d’un espace vectoriel est un ensemble de vecteurs qui satisfait deux propriétés : Les vecteurs sont linéairement indépendants. Les vecteurs couvrent l’espace.
Quelle est la dimension d’un espace vectoriel ?
La plus connue est la dimension d’un espace vectoriel, également appelée dimension de Hamel. Il est égal au cardinal d’une base de l’espace vectoriel. … La dimension est égale à la cardinalité d’un système maximal de vecteurs linéairement indépendants.
Définition du graphique des vecteurs de dimension de base | Mathématiques par Daniel Jung
26 questions connexes trouvées
Quelle est la dimension d’une matrice ?
La dimension de l’espace matriciel est égale au produit du nombre de lignes et de colonnes des matrices. … Ainsi, après avoir choisi une base pour la pré-image et l’espace cible, chaque application linéaire peut être représentée par une matrice et inversement chaque matrice correspond à une application linéaire.
Qu’est-ce que la dimension ?
Signification/définition du mot :
1) grandeur d’une chose. 2) général et simplificateur : taille physique d’un objet dans son espace couvrant. 3) Physique, technologie : degré de liberté dans un, ou nombre de degrés de liberté d’un espace physique. 4) Unité physique pour une grandeur dans un système de mesure.
Comment calculer le noyau d’une matrice ?
Ce chapitre explique le terme « noyau d’une matrice » et montre comment calculer le noyau d’une matrice. Si vous multipliez une matrice A par un vecteur v et obtenez le vecteur zéro comme solution, alors le vecteur v est appelé le noyau de la matrice.
Qu’est-ce que l’image d’une matrice ?
En gros, l’image d’une matrice est l’ensemble de tous les vecteurs b qui peuvent être « atteints » avec la matrice de cette manière. Ainsi, vous obtenez l’image si vous multipliez la matrice par tous les vecteurs possibles avec n entrées et combinez les vecteurs résultants en un seul ensemble.
Quand la matrice est-elle inversible ?
Seules les matrices carrées peuvent avoir un inverse. … Une matrice A est inversible si et seulement si : det(A)≠0 det ( A ) ≠ 0 . Remarque : Il n’y a pas de matrice inverse pour les matrices dans lesquelles les lignes ou les colonnes sont linéairement dépendantes, c’est-à-dire dont le déterminant est 0.
Quand est-ce que 4 vecteurs forment une base ?
vous choisissez l’ensemble des vecteurs linéairement indépendants parmi les 4, qui forment alors une base du sous-espace, si tous les 4 sont indépendants lin ils forment déjà une base de R4.
De combien de vecteurs une base a-t-elle besoin ?
De combien de vecteurs de base avez-vous réellement besoin ? Tout d’abord, il faut être clair : pour une base du ℝ, il faut au moins deux vecteurs, pour le ℝ au moins trois vecteurs. toujours linéairement dépendant. Il s’ensuit que trois vecteurs (ou plus) sont toujours linéairement dépendants dans ℝ.
Comment montrez-vous l’indépendance linéaire?
Un ensemble de vecteurs est linéairement dépendant si l’on peut en former une combinaison linéaire qui donne le vecteur zéro et qui n’est pas triviale (il serait trivial de simplement prendre tous les vecteurs multipliés par zéro). Sinon, ils sont linéairement indépendants.
Quel vecteur unitaire a la même direction que ?
Pour chaque vecteur (sauf le vecteur nul de longueur 0 ) on peut calculer un vecteur unitaire associé. Le vecteur unitaire formé pointe dans la même direction que le vecteur.
Pourquoi normaliser un vecteur ?
Le nouveau vecteur ainsi obtenu a une longueur de 1. Cette procédure est appelée normalisation. C’est particulièrement intéressant car vous ne changez que la longueur et non la direction du vecteur.
Quand deux vecteurs sont-ils orthogonaux l’un à l’autre ?
Deux vecteurs sont orthogonaux si leur produit scalaire est nul. Le vecteur zéro est orthogonal à tous les vecteurs.
Qu’est-ce que l’image d’une illustration ?
Pour le dire franchement, l’image d’un mappage est ce qui ressort lorsque vous mappez les éléments de l’ensemble avec la règle de mappage.
Quelle est l’image d’une fonction ?
L’image est l’ensemble d’images, dans ce cas l’ensemble de nombres auquel la fonction correspond.
Que vous dit le rang d’une matrice ?
Si le rang d’une matrice carrée est égal à son nombre de lignes et de colonnes, elle a un rang complet et est régulière (inversible). … Une matrice carrée a un rang plein si et seulement si son déterminant est non nul ou si aucune de ses valeurs propres n’est nulle.
Comment calculer le déterminant ?
Propriétés des déterminants
det(a · A) = an · ça(A) ça(AJ) = det(A) si A a une ligne ou une colonne composée de 0, alors det(A) = 0. si A a deux lignes ou colonnes égales, alors det(A) = 0.
A quand le noyau 0 ?
Si une matrice A a un « rang complet », alors le noyau ne contient que le vecteur zéro, c’est-à-dire kernel( A ) = { 0 } kernel(A)=\{0\} kernel(A)={0} Ce noyau (zéro espace vectoriel ) a l’ensemble vide comme base.
