PC & Mobile

Intuition de Poisson (et dérivation) – Vers la science des données

Intuition de Poisson (et dérivation) - Vers la science des données


1. Pourquoi Poisson a-t-il inventé la distribution de Poisson?

Pour prédire le nombre d'événements survenant dans le futur!

Plus formellement, pour prédire la probabilité d'un nombre d'événements donné se produisant dans un intervalle de temps fixe.

Si vous avez déjà vendu quelque chose, ce "un événement”Peut être défini, par exemple, lorsqu'un client achète quelque chose de votre part (le moment de vérité, pas seulement la navigation). Vous pouvez choisir le nombre de visiteurs quotidiens sur votre site Web, le nombre de clics générés par vos annonces pour le mois prochain, le nombre d'appels téléphoniques reçus pendant votre quart de travail ou même le nombre de personnes qui mourront d'une maladie mortelle l'année prochaine, etc. .

Vous trouverez ci-dessous un exemple d'utilisation de Poisson dans la vie réelle.

Chaque semaine, en moyenne, 17 personnes applaudissent pour mon blog. 
Je voudrais prédire le nombre de personnes qui applaudiront la semaine prochaine parce que je suis payé chaque semaine avec ces chiffres.
Quelle est la probabilité que exactement 20 personnes (ou 10, 30, 50, etc.) va applaudir pour le blog la semaine prochaine?

2. Pour le moment, supposons que nous ne sachions rien de la distribution de Poisson. Alors, comment pouvons-nous résoudre ce problème?

Une façon de résoudre ce problème serait de commencer par le nombre de lectures. Chaque personne qui lit le blog a des chances de l'apprécier et de applaudir.

C’est un travail classique pour la distribution binomiale puisque nous calculons la probabilité du nombre d’événements réussis (claps).

UNE variable aléatoire binomiale est le nombre de succès X dans n essais répétés. Et nous supposons la probabilité de succès p est constant sur chaque essai.

Cependant, nous n’avons ici qu’une information - 17 personnes par semaine, qui est un «taux”(Le nombre moyen de succès par semaine, ou la valeur attendue de X). Nous ne savons rien de la probabilité d'applaudissements p, ni le nombre de visiteurs du blog n.

Par conséquent, nous avons besoin d'un peu Plus d'information pour résoudre ce problème. Que faut-il de plus pour qualifier cette probabilité de problème binomial? Nous avons besoin de deux choses: la probabilité de succès (applaudissements) p & le nombre d'essais (visiteurs) n.

Tirons-les des données passées.

Ce sont des statistiques pour 1 an. Au total, 59 000 personnes ont lu mon blog. Sur 59k personnes, 888 ont applaudi.

Par conséquent, le nombre de personnes qui lisent mon blog par semaine (n) est 59k / 52 = 1134. Le nombre de personnes qui applaudissent par semaine (X) est égal à 888/52 = 17.

# de les gens qui lisent par semaine (n) = 59k / 52 = 1134
# de les gens qui applaudissent par semaine (X) = 888/52 = 17
Probabilité de réussite (p): 888 / 59k = 0,015 = 1,5%

En utilisant le PMF binomial, quel est le probabilité que Je vais avoir exactement 20 succès (20 personnes qui applaudissent) prochaine semaine?

<Probabilité binomiale pour différents XS>
╔══════╦═══════════════════╗
X ║ binomial P (X =X)
╠══════╬═══════════════════╣
10 0,02250
170,09701 ║ 🡒 Le taux moyen a le plus haut P!
║ 20 ║ 0,06962 Nice. 20 est également assez probable!
30 ║ 0,00121 ║
║ 40 ║ <0.000001 ║ 🡒 Eh bien, je suppose que je n’aurai pas 40 applaudissements ..
╚══════╩═══════════════════╝

Nous venons de résoudre le problème avec une distribution binomiale.

Alors, à quoi sert Poisson? Quelles sont les choses que seul Poisson peut faire mais que Binomial ne peut pas faire?

Show More

SupportIvy

SupportIvy.com : Un lieu pour partager le savoir et mieux comprendre le monde. Meilleure plate-forme de support gratuit pour vous, Documentation &Tutoriels par les experts.

Related Articles

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Close
Close