Autorégression vectorielle structurale dans R – Justin Eloriaga

Nous utiliserons une méthodologie à peu près similaire à la VAR mais en ajoutant quelques restrictions sur les valeurs et quelques conditions supplémentaires. Ces restrictions sont basées sur des fondements économiques ou sous-tendent l’intuition ou la théorie. Heureusement, il existe une bibliothèque de commandes dans R à cet effet. Pour notre exemple, nous traiterons de trois variables, à savoir l’écart de production (y), le taux d’inflation (pi) et le taux d’intérêt (RRP) qui est (r).

Comme toujours, nous commençons par charger et installer les packages, transformer les variables en objets de séries chronologiques, voir graphiquement ces variables et vérifier certaines conditions générales. Nous commençons par charger et installer les packages requis. Comme toujours, nous chargerons les packages en utilisant le bibliothèque() commande et installer à l’aide de la install.packages () commander.

Nous chargeons notre jeu de données qui est le fichier SVAR_Philippines.csv. Celui-ci contient les points de données de notre étude qui vont du premier trimestre 2000 au premier trimestre 2020. La fréquence de ces données est trimestrielle. Tous les points de données sont disponibles sur le site Web du BSP, à l’exception du Output Gap qui a été estimé par l’auteur à l’aide d’une technique de filtrage de Kalman. Le fichier se trouve dans le lien ci-dessous. https://drive.google.com/drive/folders/11mAXh0trxjuf1y_yh-AJXgxulHQwcBEn?usp=sharing

Après avoir chargé l’ensemble de données, nous devons transformer nos variables en variables de séries temporelles utilisables pour notre SVAR. Comme toujours, nous utilisons la commande ts ts () pour ce faire.

Comme toujours, nous pouvons tracer chaque série chronologique en utilisant ts_plot () commander. Il est important de visualiser la série pour vérifier le chargement de la série et pour avoir une idée de certaines caractéristiques. Vous pouvez choisir d’utiliser le ts_decompose () pour voir une meilleure décomposition. Les tracés de la série sont visibles dans l’image d’en-tête.

Nous allons maintenant nous différencier du VAR en ajoutant des restrictions. Nous devrons construire la matrice des restrictions et ensuite estimer les coefficients structurels en utilisant la méthode de récursivité ordonnée discutée dans la dernière section.

Nous arrivons maintenant à une partie cruciale de notre analyse dans SVAR qui définit la valeur de la matrice des restrictions. Comme nous l’avons dit, cette matrice est la matrice des chocs contemporains affectant les variables dans les systèmes. Pour identifier les coefficients, nous devons fixer des restrictions et ces restrictions sont définies par un principe économique. Dans la matrice que nous allons construire, nous imposerons le comportement que si r est le taux directeur, on pourrait dire qu’une réaction ou un mouvement r serait attribuable à des chocs pi et y dans la même période. Nous allons structurer la matrice de telle sorte que le taux directeur r affecte seulement pi et y avec un décalage. Par conséquent, nous formulons la matrice comme la forme ci-dessous.

Cette restriction suggère qu’un choc contemporain y affecte les deux pi et $ r $ au cours de la même période et les valeurs décalées dans le système. Plus loin, pi les chocs n’affectent que r en même temps mais pas y. De même, il affecte également les valeurs décalées dans le système. enfin r n’affecte pas y et pi en même temps mais affecte les valeurs décalées dans le système. Nous définissons d’abord une matrice comme un objet «amat» et définissons les conditions dans le code.

le diag () crée une matrice d’identité 3 x 3. Les trois commandes suivantes modifient le triangle inférieur pour avoir des valeurs de NA. Essentiellement, nous identifions les paramètres qui peuvent librement prendre n’importe quelle valeur. Par conséquent, après avoir estimé, l’AN sera rempli. Pendant ce temps, nous retenons le triangle supérieur comme zéro, ce qui représente les restrictions que nous avons imposées de manière similaire à l’intuition économique que nous avons spécifiée dans la matrice.

Après cela, nous allons maintenant spécifier la commande que nous voulons. Pour refléter l’intuition économique de notre restriction, nous devons d’abord suivre l’ordre de l’écart de production, suivi de l’inflation et enfin du taux directeur. Encore une fois, pensez à cet ordre Choleskey comme une chronologie des événements ou une séquence d’événements.

Nous passons maintenant à la détermination de l’ordre de décalage à l’aide de la VARselect () commander. Comme il s’agit de données trimestrielles, nous nous attendons à un décalage d’environ quatre à six.

Sur la base de l’AIC, du SBIC, du HQIC et du FPE, il apparaît que l’ordre de décalage optimal est de cinq décalages. Par conséquent, construisons notre modèle pour avoir 5 retards.

Pour estimer le SVAR, nous devons d’abord estimer un VAR de forme réduite, c’est pourquoi nous avons une estimation VAR () ici. Encore une fois, nous définissons le nombre de décalages à 5. Après quoi, nous utilisons la commande SVAR () et définissons l’option Amat sur notre objet amat. Faire cela devrait nous donner notre matrice de restrictions SVAR estimée.

Si vous l’avez fait correctement, vous devriez voir que nous avons estimé nos paramètres structurels à 0,21, 0,09 et -0,11 qui peuvent être trouvés comme la matrice des restrictions estimées.

Nous allons maintenant passer aux applications de SVAR. Il est prévu qu’avant cela, vous diagnostiquiez d’abord le VAR comme les étapes que nous avons utilisées dans la dernière section. Dans cette partie, nous nous concentrerons principalement sur deux applications principales, qui sont les fonctions de réponse impulsionnelle et les décompositions de variance d’erreur de prévision.

Nous allons nous concentrer sur la façon dont l’intuition a joué un rôle dans la construction des FRI et voir comment le taux directeur r réagirait aux chocs du système. Pour exécuter l’IRF, nous utilisons simplement le irf () commander et définir l’impulsion et les réponses que nous souhaitons. Comme il y a trois variables dans le système, il y a un total de neuf (3²) IRF possibles à venir. Nous allons nous concentrer sur trois et j’espère que vous comprendrez clairement la réaction en fonction des restrictions que nous avons imposées.

Les réponses impluses sont très intuitives. Si un choc dans l’écart de production commence la séquence, il devrait augmenter l’écart de production. Cette augmentation de l’écart de production accroît l’écart inflationniste, ce qui signifie que l’économie produit plus que ce qui était prévu, ce qui pourrait entraîner une surchauffe de l’économie. Cet écart de production plus élevé que prévu poussera l’inflation à la hausse alors que la productivité continue d’augmenter. Étant donné que la banque centrale constate que l’écart de production augmente et que l’inflation augmente, elle peut y faire face en augmentant le RRP, ce qui est exactement ce que l’on voit dans la fenêtre (c). Il s’agit généralement de la réponse monétaire d’une banque centrale et a été validée par notre SVAR.

Nous allons nous tourner vers la décomposition FEVD dans le SVAR. Pour ce faire, nous utilisons le fevd () commander et définir un horizon à venir. Dans ce cas, nous l’avons fixé à dix périodes à l’avance. Nous utilisons ensuite le terrain() pour tracer les valeurs qui sont vues dans la figure à suivre.

Si vous le constatez, le FEVD de Output Gap est expliqué uniquement par Output Gap. C’est juste parce que nous avons commandé celui-ci en premier. Si vous voyez les chocs dans les autres variables, ils reflètent que la majorité de la décomposition de la variance de l’erreur de prévision était due au fait que nous avons poussé cette variable comme première dans l’ordre.

Dans l’ensemble, j’espère que vous pouvez voir comment l’ajout d’une structure au VAR, à savoir les différentes restrictions que nous avons imposées, a pu produire un résultat stratégique clé. Par conséquent, j’espère que vous êtes en mesure de réaliser que les SVAR sont des outils politiques extrêmement utiles pour le gouvernement dans la conduite des politiques et le contrôle des inobservables.

Pour une approche plus pratique, j’ai réalisé une vidéo YouTube pour mieux vous guider sur ce concept.